Что есть как в автомобиле, так и в компьютере.

сузанна_Людмила

14.02.2023

Система охлаждения, Блок питания (аккумулятор)

Dmitrychekov9

14.02.2023

$\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{x^{10}+2x^{5}+1}$

Объяснение:

$y=\frac{e^{x^{3}}}{1+x^{5}};$

Производная дроби находится по следующей формуле:

$(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}};$

$y'=(\frac{e^{x^{3}}}{1+x^{5}})';$

$y'=\frac{(e^{x^{3}})' \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})'}{(1+x^{5})^{2}};$

Функция

$e^{x^{3}}$

является сложной функцией. Производная сложной функции находится по следующей формуле:

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x),$

отсюда получаем

$(e^{x^{3}})'=(e^{x^{3}})' \cdot (x^{3})';$

Если ввести замену

$t=x^{3},$

то выражение

$e^{x^{3}}$

преобразуется как

$e^{t}.$

Производная последнего выражения является табличным значением:

$(e^{t})'=e^{t};$

Возвращаясь к замене, получаем:

$e^{x^{3}}.$

Производная второго множителя находится по следующей формуле:

$(x^{\alpha})'=\alpha x^{\alpha-1}, \quad \alpha \in \mathbb {R}.$

$(x^{3})'=3x^{3-1}=3x^{2};$

Подставим полученные значения в произведение:

$(e^{x^{3}})'=e^{x^{3}} \cdot 3x^{2}=3x^{2}e^{x^{3}};$

Подставим значение этой производной в дробь:

$y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})'}{(1+x^{5})^{2}};$

Производная суммы равна сумме производных:

(u+v)'=u'+v';

$(1+x^{5})'=1'+(x^{5})';$

1 — константа. Производная константы равна нулю.

$(1+x^{5})'=0+(x^{5})'=5x^{5-1}=5x^{4};$

$y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot 5x^{4}}{(1+x^{5})^{2}};$

$y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{(1+x^{5})^{2}};$

$y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{x^{10}+2x^{5}+1};$

yulialoveinthelow2010

14.02.2023

Промежутки знакопостоянства — такие промежутки на области определения, в которых значения функции сохраняют свой знак.

1. Нули функции- это значения аргумента при которых функция равна нулю. Для нахождения их надо функцию приравнять к нулю и решить это уравнение.

2. Это числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.

3. Возрастающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y).

4. Убывающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует меньшее значение функции (у).

5. Это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y)

6. Функция, значения которой по мере увеличения аргумента уменьшаются

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

- Почему коэффициент а не может равняться нулю? - Какие существуют квадратные уравнения? - Как получаются неполные квадратные уравнения?

Решите уравнение (х-3)2+9(х-3)+20=0

Укажите с графика, чему равно значение y при x=-1, 5

Сократите дробь: 3m-3n/7m-7n и x^2-49/6x+42

Как решить это уравнение : 13x(4)+13 x(2)-x(6)+1=0

Y=1.5x 1)чему равно значение функции, если значение аргумента равно 1, 2, -1.5, -1 2) при каком значении аргумента значение функции равно 0, 2, -2, -3

Решите уравнение sin^2x-cos2x=0.5 найдите все решение на промежутке [-(7п)/2; -2п]

Найдите значение tg если известно, что cos a=4/√17 и 0

Как найти значения аргумента х функции у=2х^2-х+3, при которых y=6 , 30

3cos2t+sin2t=0 как можно решить это уравнение? если не делить его на cos2t?

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-x. при x0=-1

Вариант 1 1. Возведите в степень произведение. a) (xyz)4(Gэг )abcб)в) (-2а) :)

Составьте уравнение прямо, проходящей через точку (1: 3) перпендикулярно прямой 3х+5у+8=0

Наибольшее значение функции y=(x^2+29x-29)e^(2-x) на отрезке [-1; 7]

Решите неравенство x^2+15x больше 0

Что есть как в автомобиле, так и в компьютере.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

- Почему коэффициент а не может равняться нулю? - Какие существуют квадратные уравнения? - Как получаются неполные квадратные уравнения?

Решите уравнение (х-3)2+9(х-3)+20=0

Укажите с графика, чему равно значение y при x=-1, 5

Сократите дробь: 3m-3n/7m-7n и x^2-49/6x+42

Как решить это уравнение : 13x(4)+13 x(2)-x(6)+1=0

Y=1.5x 1)чему равно значение функции, если значение аргумента равно 1, 2, -1.5, -1 2) при каком значении аргумента значение функции равно 0, 2, -2, -3

Решите уравнение sin^2x-cos2x=0.5 найдите все решение на промежутке [-(7п)/2; -2п]

Найдите значение tg если известно, что cos a=4/√17 и 0

Как найти значения аргумента х функции у=2х^2-х+3, при которых y=6 , 30

3cos2t+sin2t=0 как можно решить это уравнение? если не делить его на cos2t?

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-x. при x0=-1

Вариант 1 1. Возведите в степень произведение. a) (xyz)4(Gэг )abcб)в) (-2а) :)​

Составьте уравнение прямо, проходящей через точку (1: 3) перпендикулярно прямой 3х+5у+8=0

Наибольшее значение функции y=(x^2+29x-29)e^(2-x) на отрезке [-1; 7]

Решите неравенство x^2+15x больше 0

Вариант 1 1. Возведите в степень произведение. a) (xyz)4(Gэг )abcб)в) (-2а) :)