Найдите значение cos a, если известно, что sin a =√7/4 и а принадлежит i четверти. можно с ! заранее .

cos a=√(1-sin² a)=√(1-7/16)⇒cos a1=3/4 и cos a2=-3/4. Так как задано, что угол принадлежит 1 четверти, то есть его косинус должен быть положителен. С учётом этого условия cos a=3/4.

ответ: cos a=3/4.

Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:

30/(v1+v2)=1,2
30/(v1-v2)=1,4

 v1+v2=30/1,2=25
 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7

Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:

2*v1=325/7
v1-v2=150/7

Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:

325/14-v2=150/7=300/14, v2=325/14-300/14=25/14 км/ч.

ответ: скорость реки равна 25/14 км/ч, скорость лодки равна 325/14 км/ч. 
 

Выделить квадратный трехчлен
(ах)² + 2* ах * в + в² = (ах + в)²
или 
(ах)² - 2* ах * в + в² = (ах - в)² 

Рассмотрим на примере
х² - 4х = /подгоняем под квадрат разности из условия второго слагаемого - 2х = -2 * х * 2/
= х² - 2 * 2 * х =  х² - 2 * 2 * х + 4 - 4 =/+4, чтобы выражение НЕ изменилось - 4/
=  (х² - 2 * 2 * х + 4) - 4 =/выделяем квадратный трехчлен/
=  (х - 2)² - 4

х² + 4х = /подгоняем под квадрат суммы из условия второго слагаемого 2х = 2 * х * 2/ 
= х² + 2 * 2 * х =  х² + 2 * 2 * х + 4 - 4 =/+4, чтобы выражение НЕ изменилось - 4/ 
=  (х² + 2 * 2 * х + 4) - 4 =/выделяем квадратный трехчлен/ 
=  (х + 2)² - 4

ЕЩЕ???