Решите уравнение -х3 +6х2 +7х -42 =0

-х3 +6х2 +7х -42 =0

-x^2(x-6)+7(x-6)=0

          (7-x^2)(x-6)=0

  7-x^2=0         x-6=0 

    -x^2=-7         x=6 

    x^2=7          

x=+-корен7 

Надо максимизировать выражение s/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке). 1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще. назовем эту функцию f(t). f’(t)=2t+2 - 8/t^2. f’(t)=0. -8/t^2 +2t+2=0 -4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем) t^3+t^2-4=0. а вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31. также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. по крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)

1) приводим левую часть к общему знаменателю:

(3х-5)(х--5)(х-1)/(х-1)(х-2)=1

2) если уравнение равное единицы, то знаменатель дроби и числитель равны между собой, следовательно, получаем следующее:

(3х-5)(х--5)(х-1)=(х-1)(х-2)

3) раскрываем скобки по всем правилам:

3х^2-6х-5х+10-2х^2+2х+5х-5=х^2-2х-х+2

4) все с х и х^2 в одну сторону с противоположным знаком , приводим подобные и производим необходимы действия:

3х^2-2х^2-х^2-6х-5х+2х+5х+2х+х=-10+5+2

-х=-3/: (-1)

х=3

5) проверяем, подставив ответ в исходное уравнение