Sqrt (x^2-4x+3)=sqrt (3x+a) найти значения a, при котором уравнение имеет один корень

///////////////////////////////////////////

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

Объяснение:

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

находите производную она равна 6х-4x^3=0 приравниваете нулю и решаете x(6-4x^3)=0 x=0 или x равен корень кубическтй из 3/2. далее чертите прямую и наносите на нее эти точки получится три интервала :от минус бесконечности до 0, далее от нуля до 3/2 и от 3/2 до плюс бесконечности. берете число из интервала от 3/2 до плюс бесконечности например 10 и подставляете в производую вместо х получится число отрицательное, далее справа налево знаки чередуются. Там где плюс возрастает, там где минус убывает

Объяснение: