Дано квадратное уровнения 5x^2-2x-7=0 при каких значениях параметра c данное уровнения два одинаковых действительных корня? и найти корни

Решение задания смотри на фотографии

Х2(квадрат) +у=2
у-2х=-1
Выражаем из 1 уравнения переменную у, второе уравнение оставляем без изменений:
у=2-х2
у-2х=-1
Подставляем во 2 уравнение вместо переменной у, то что получилось:
2-х2-2х=-1
Получается квадратное уравнение:
-х2-2х+3=0
Решаем через дискриминант:
а=-1, б=-2, с=3
Дискриминант(Д)=б2-4ас=4-4*(-1)*3=4-12=4+12=16
х первое=-б+корень из дискриминанта/2а=2+4/-2=6/-2=-3
х второе=-б - корень из дискриминанта/2а=2-4/-2=-2/-2=1
первое х= -3, подставляем в 1 уравнение вместо х число -3, получается у первое =-7, второе х=1, подставляем, получается у второе равно 1
ответ: х первое=-3, у первое=-7 , х второе=1, у второе равно 1.

Решим неравенство методом интервалов: 
Нули функции будут в точках: 4; 1,5; 2/3 (просто приравнять уравнения в скобках к нулю)
Отмечаем нули функции на координатной прямой в порядке их возрастания. Все точки выколоты, т.к. неравенство строгое. Для того чтобы узнать как расположить знаки под интервалами выбираем произвольное число кроме тех, которые являются нулями функции.
Возьмем, например, 0.
Если х = 0, то
3*0-2= -2 (знак отрицательный)                   
0-4= -4 (знак отрицательный) 
3-2*0 = 3 (знак положительный) 
Перемножаем все числа (-2)(-4)*3 = 24 (знак положительный) => под интервалом будет "+". 
Нуль находится в пределах от минус бесконечности до 2/3. Ставим там "+". Далее знаки чередуются. 
Теперь нам нужен ответ. Т.к. у нас < следовательно нам нужно все что меньше нуля, тобишь под знаком "-". Выписываем интервалы и получаем конечный ответ.