Способами можно составить букет из двух нарциссов и трех тюльпанов, если в наличии имеются 4 нарцисса и 5 тюльпанов?

т.к. порядок вхождения не имеет значения, то используем сочетание без повторений:

  - количество вариантов выбрать 2 нарцисса из 4

  - количество вариантов выбрать 3 тюльпана из 5

общее число сочетаний

= 60 

 

Прогрессия образуется при условии   (4х+6)/(10х+7)=   (2х+3)/(4х+6)     решая пропорцию, получим уравнение   16x^2+48x+36=   20x^2+30x+14x+21       4x^2-4x-15=0   d=16+240=256   x1=(4-16)/8=-1,5   x2=(4+16)/8=2,5   проверим полученные корни, подставив х1, получим числа -8, 0, 0, что не удовлетворяет условию . подставив 2,5, получим числа   32,   16   и 8, которые образуют прогрессию.   ответ:   при х=2,5

Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон, площадь - произведение двух смежных сторон. пусть одна сторона равна х см, а другая - у см. тогда периметр равен  , а площадь  . составим и решим систему уравнений.  решим систему методом подстановки. выразим из первого уравнения х.  подставим это во второе уравнение системы. подставим y в первое уравнение, найдем x. таким образом, ответом будут пары (6; 4) и (4; 6), что равносильно в данном случае.  ответ: 4, 6.