:преобразуйте в многочлен.: б) 5x(x-y)-2(y-x)в квадрате ; г)(x-5)(6+4x)-3(1-x)в квадрате

б)5х(х-у)-2(у-х)^2=5x^2-5xy-2(y^2-2xy+x^2)=5x^2-5xy-2y^2+4xy-2x^2 =3x^2-xy-2y^2

  г)(x-5)(6+4x)-3(1-x)^2=6x+4x^2-30-20x-3(1-2x+x^2)=6x+4x^2-30-20x-3

6x-3x^2=x^2-8x-33 

8x^2(2x^2-1)(8x^4-8x^2+1)=128x^8-192x^6+80x^4-8x^2

x^2=t

128t^4-192t^3+80t^2-8t=1

16t^4-24t^3+10t^2-t-1/8=0

128t^4 - 192t^3 + 80t^2 - 8t - 1 = 0по схеме горнера, возможные корни +-1, +-1/2, +-1/4, +-1/8, +-1/128 x | 128 | -192 | 80 | -8 | -1 1 | 128 | -64 | 16 | 8 | 71/2 | 128 | -128 | 16 | 0 | -11/4 | 128 | -160 | 40 | 2 | -0.51/8 | 128 | -176 | 58 | -3/4 | -1.09-1/8| 128 | -208 |106|-21,25| 1,65-1/4| 128 | -224 |136| -42 | 9.5-1/16|128| -200 |92.5|-13.8| -0,14один корень между 1/2 и 1, второй между -1/8 и -1/16дальше численными

у=sin xcos x=  ½sin 2x.

область определения функции - вся числовая прямая, множество значений [-½; ½  ], значит наибольшее значение на любом отрезке из области определения равно  ½.

теперьразберемся с точками экстремума. найдем производную, у'=  ½·cos(2x)·2=cos(2x).решим уравнение  у'=0,  cos(2x)=0, 2х=π÷2+πк, к∈z, х=π÷4+πк÷2,к∈z. значит,  х=π÷4+πк÷2,к∈z - точки экстремума, причем   х=-π÷4+πк,к∈z - точки минимума функции, а  х= +π÷4+πк,к∈z - точки максимума функции.

найдем вторую производную:   у''=-2sin 2x. решим уравнение:   у''=0,  -2sin 2x=0, х=πп, п∈z.

точки    х=πп, п∈z - точки перегиба функции.