Разложите многочлен на множители 5)p^3+g^3

P^3+g^3=(p+g)(p^2 - pg+g^2)

P³+g³= (p+g) (p²-pg+g²)

АС=204 км.

Объяснение:

Расстояние между городами А и В равно 348 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 85 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

85 (км/час) - скорость мотоциклиста.

АС/85=t – время мотоциклиста от А до С.

CA/85=t – время мотоциклиста от С до А.

t+t=2t = всё время мотоциклиста.

АС=СА=85*t= - расстояние  мотоциклиста.

2t+1 – время автомобиля (мотоциклист выехал позже на 1 час).

CВ=348-AС=348 -85t – расстояние автомобиля от С до В.

348/(2t+1) - скорость автомобиля.

C  этой скоростью автомобиль проехал путь СB за t  часов (так как автомобиль и мотоцикл были в пути от С до В одинаковое время=t).

Уравнение:

[348/(2t+1)]•t=348-85t

(348*t)/(2t+1)=348-85t

Умножить уравнение на (2t+1), чтобы избавиться от дроби:

348t=(348-85t)(2t+1)

348t=696t+348-170t2-85t

Привести подобные члены:

170t²-263t-348=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =69169+236640=305809           √D=553

t₁=(-b-√D)/2a  

t₁=(263-553)/340=290/340=0,85 – отбрасываем, как не отвечающий условию задачи.                

t₂=(-b+√D)/2a  

t₂=(263+553)/340

t₂=816/340

t₂=2,4 (часа).

По условию задачи необходимо вычислить АС.

АС=85*t

АС=85*2,4=204 (км).

1.Поупражняемся вот в этой формуле ㏒ₐⁿсˣ=(х/n)㏒ₐс, конечно, при этом а больше нуля; а≠1,  и с больше  нуля,

㏒₍₅¹/²₎25/(√3+√14))¹=(1:(1/2))㏒₅(25/(√3+√14))=2㏒₅(25/(√3+√14))=

㏒₅(25/(√3+√14))²=㏒₅(625/(3+2√42+14)=㏒₅(625/(3+2√42+14)=

㏒₅(625/(17+2√42).

2. Рассмотрим детальнее второе слагаемое. но прежде 0.2=2/10=1/5=5⁻¹;

㏒₀,₂(1/(17+2√42)=㏒₍₅⁻¹₎17+2√42)¹=(1:(-1))㏒₅(1/(17+2√42)=-1*㏒₅(1/(17+2√42)=

㏒₅(1/(17+2√42)⁻¹=㏒₅(1:(1/(17+2√42))=㏒₅((17+2√42))

3. Вспомним свойство- сумма логарифмов с одинаковыми основаниями на области определения может быть заменена на логарифм произведения с тем же основанием. т.е.

㏒ₐс+㏒ₐb=㏒ₐ(сb)

㏒₅(625/(3+2√42+14)+㏒₅((17+2√42))=

㏒₅(625*(17+2√42)/(17+2√42))=㏒₅(625)=㏒₅(5)⁴=4*㏒₅(5)=4*1=4