Придумать макс.большое количество примеров приращения функции

27

Объяснение:

Пусть А, Б и В, это количество , которые набрали Андрей, Борис и Виктор соответственно. Тогда обозначаем:

1) разность Бориса и Андрея: Б-А

2) разность Виктора и Бориса: В-Б

3) сумма Андрея и Бориса А+Б и эта сумма равна 45, т. Е. А+Б=45

4) Виктор получил в 2 раза больше чем яандрей: В=2А

Получается 3 выражения:

Б-А=В-Б

А+Б=45

В=2А

далее В из выражения В=2А поставляем в первое и получаем

Б-А=2А-Б

А+Б=45

Далее из второго выражаем А:

А=45-Б

И поставляем в первое

Б-(45-Б)=2(45-Б)-Б

Б-45+Б=90-2Б-Б

2Б-45=90-3Б

5Б=135

Б=27

Т.О. Борис набрал

1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть  такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74)  и (7,35/√24,49/√24)  
 
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к  гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда  ab/7=5 и a^2+b^2=49 
ab=35 
a^2+b^2=49 

a=35/b  
откуда  b^4-49b^2+1225=0   
 D<0 
то есть не существует такого треугольника 

 Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.