Если sina(альфа)=2/√2 90° контрольная, ! < 3

Объяснение:

а) х+у=2

х²+у²=100

х=2–у

х²+у²=100

Подставим значение х во второе уравнение:

(2–у)²+у²=100

4–4у+у²+у²=100

2у²–4у–100+4=0

2у²–4у–96=0 |÷2

у²–2у–48=0

D=b²–4ac=4–4(–48)=4+192=196

y1= (–b+√D)/2=(2+14)/2=16/2=8

y2=(–b–√D)/2=(2–14)/2= –12/2= –6

Теперь подставим оба значения у в первое уравнение: х1=2–у=2–8= –6

х2=2–у=2–(–6)=2+6=8

ОТВЕТ: х1= –6; х2=8; у1=8; у2= –6

б) х+у= –5

х²–у²=5

х= –5–у

х²–у²=5

Подставим значение х во второе уравнение:

(–5–у)²–у²=5

–(5+у)²–у²=5

–(25+10у+у²)–у²=5

–25–10у–у²–у²–5=0

–2у²–10у–30=0 |÷(–2)

у²+5у+15=0

Д=25–4×.15=25–60= –35

Решений нет: отрицательный дискриминант

в) у–3х=0

х²+у²=40

у=3х

х²+у²=40

Подставим значение у во второе уравнение:

х²+(3х)²=40

х²+9х²=40

10х²=40

х²=40÷10=4

х=√4=±2

Теперь подставим оба значение х в первое уравнение:

у1=3х=3×2=6

у2=3х=3×(–2)= –6

ОТВЕТ: х1=2; х2= –2; у1=6; у2= –6

г) 2х+у=0

ху=2

у= –2х

ху=2

Подставим значение у во второе уравнение:

х×(–2х)=2

–2х²=2

х²=2÷(–2)= –1

х²≠ –1 (решений нет)

Объяснение:

Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.

пункт a:

Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит

25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]

Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2

Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]

пункт b:

Будем действовать также, как в пункте.

1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4

2)число под корнем неотрицательное, значит x>=-3

Значит, нам подойдут такие значения x:

[-3,4)∪(4,+∞]