Разложить на множители 2p^2 (q^2 + 9)^2 - 12q^2 (-q^2-9)

2p²(q² + 9)²  - 12q²*(-q² - 9) = 2p²(q² + 9)(q² +9)  - 12q² * (-1)*(q² + 9) =
= 2p²(q² +9)(q² + 9)  + 12q²(q² + 9) =(2p²(q² + 9) + 12q²)(q² + 9) =
= (2p²q² + 18p² + 12q²)(q² + 9) = 2(p²q² +9p² +6q²)(q² + 9)

По плану :
Объем работы  - 272  дет.
Производительность  - х дет/день
Кол-во дней (срок)  -  272/х   дней

При перевыполнении дневной нормы
Производительность  - (х+4) дет./день
Количество дней работы  (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.

Весь объем работы  - 280  дет.
Уравнение:
10х +  (х+4)((272/х)  -11) = 280
10х + 272 -11х + 1088/х  -44 - 280 = 0
-х + 1088/х - 52 =0              | * (-x)
x² +52x  - 1088 =0
D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²
x₁= (-52-84)/ (2*1) =  - 136/2=-68  не удовл. условию задачи
x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)

Проверим:
272/16 = 17(дн.) срок по плану
10*16+   (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено

ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.

Х  деталей в день должна была изготавливать бригада по плану
272/х  дней  - время на изготовление 272 деталей по плану
(х+4)  деталей - повышенная ежедневная норма
10х деталей изготовила бригада за первые 10 дней
272/х-10-1= (272/х-11) дней  - время работы с повышенной ежедневной нормой
(х+4)*(272/х-11) -  деталей изготовила бригада за время работы с повышенной ежедневной нормой

Уравнение

10х+(х+4)*(272/х-11) = 280

ОДЗ: х >0

10х+272+1088/х-11х-44=280
-х+1088/х+228=280
-х+1088/х-52=0
х²+52х-1088=0
D=b²-4ac
D=2704-4*1*(-1088)=2704+4352=7056
√D=√7056=84
x₁=(-52-84)/2=-68 - не удовл. ОДЗ
х₂=(-52+84)/2=32/2=16 удовл. ОДЗ

х=16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану

ответ: 16.