Знайдіть найменший додатний період функції 1) y=sin(2x-п/9); 2) y=cos(1/2-x/4); 3) y=tg(x+п/18); 4) y=ctg(2п/7-1/7x

Объяснение:

|х+а|-2+х²=0

|х+а|=2-х²

розглянемо два випадки розкриття модуля

1)х+а=х²-2

х²-х-2-а=0

D=1-4*1*(-2-a)=1-4*(-2-a)=1+8+4a=4a+9

якщо 4а+9=0; 4а=-9; а=-9/4, то х=1/2

якщо 4а+9≠0; а≠-9/4, то х1,2=(1±√4а+9)/2

х1=(1+√4а+9)/2

х2=(1-√4а+9)/2

якщо 4а+9<0, 4а<-9, а<-9/4, то х∈∅

2)х+а=2-х²

х²+х+а-2=0

D=1-4*(a-2)=1-4a+8=9-4a

якщо 9-4а=0; 4а=9; а=9/4, то х=-1/2

якщо а≠9/4, то х1,2=(-1±√9-4а)/2

х1=(-1+√9-4а)/2

х2=(-1-√9-4а)/2

якщо 9-4а<0; 4а>9; а>9/4, то х∈∅

ВІДПОВІДЬ: якщо а∈(-∞; -9/4)∪(9/4; +∞), то х∈∅

якщо а∈(-9/4; 9/4), то х=(1+√4а+9)/2

х=(1-√4а+9)/2

х=(-1+√9-4а)/2

х=(-1-√9-4а)/2

якщо а=-9/4, то х=1/2

якщо а=9/4, то х=-1/2

  3lg5+lg8=lg5^3+lg8=lg(5^3*8)=lg125*8=lg1000=lg10^3=3lg10=3
  log0.1(x^2-3x)=-1  log0.1(x^2-3x)=log0.1(0,1)^-1  x^2-3x=0.1^-1=10  x^2-3x-10=0
  D=9+40=49  vD=+-3  x1=3-3/2=0  x2=3+3/2=3 одз x^2-3x>0 x(x-3)>0  x>0  x>3
  получили х1=0  х2=3 не уд одз ответ корней нет
  2log5(-x)=log5(x+2)  (-x)^2=x+2  x^2-x-2=0 D=1+8=9  vD=+-3  x1=1-3/2=-1  x2=-1+3/2=1 одз  -х>0  x<0  x+2>0 x>-2  -2<x<0 =>x1=-1корень х2 не уд одз
  log0.2(3x-1)>=log0.2(3-x)  одз  3х-1>0 3x>1 x>1/3  3-x>0  3>x => 1/3<x<3
  3x-1<=3-x  4x<=4  x<=1