1. 3(3x-1)=2(5x-7) 2. 4(x+8)-7(x-1)=12 3. 2(x-1)=5x-4(2x+1) 4. 3x-(2x-7)=3(1+x) 5. 3(x+2)-5(x+3)=27

Объяснение:

1. 3(3x-1)=2(5x-7)

9x-3=10x-14

9x-10x=3-14

-x=-11|×(-1)

x=11

2. 4(x+8)-7(x-1)=12

4x+32-7x+7=12

4x-7x=12-32-7

-3x=-27

x=-9

3. 2(x-1)=5x-4(2x+1)

2x-2=5x-8x-4

2x-2=-3x-4

2x+3x=2-4

5x=-2

x=-2/5

4. 3x-(2x-7)=3(1+x)

3x-2x+7=3+3x

3x-2x-3x=3-7

-2x=-4

x=2

5. 3(x+2)-5(x+3)=27

3x+6-5x-15=27

3x-5x=27+15-6

-2x=36|÷(-2)

x=-18

(x-1)(у+5) = 2х² + х - 3
2х²- ху - 3у - 7 = 0

2х² + х - 3=0
D= 1 + 4*2*3 = 25
√D= 5
x1= (-1+5)/4 = 1
x2= (-1-5)/4 = - 6/4 = - 3/2 = -1,5
тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
2х² + х - 3 =2(х-1)(х+1,5) =>  
первое уравнение принимает вид:
(x-1)(у+5) = 2(х-1)(х+1,5) 
Равенство выполняется
1) если  x-1 = 0     =>     х=1,
  тогда из второго уравнения находим y
   2*1²- 1*у - 3у - 7 = 0
   2 - у - 3у - 7 = 0
   -  4у - 5 = 0
    4у =  - 5
     у =  -  1,25
2) если   x-1 ≠ 0 , то  обе части уравнения можно поделить на  x-1, 
получим:
у+5= 2(х+1,5) 
у+5= 2х+3
2х - y = 5 - 3
2х - y = 2
    Второе уравнение преобразуем:
2х²- ху - 3у - 7 = 0
х(2х - y) - 3у - 7 = 0   (вместо 2х - y    подставим 2)
2х - 3y = 7
   Имеем систему двух линейных уравнений:

2х - y = 2
2х - 3y = 7            

2y =  - 5
y = - 2,5
Тогда 2х - (- 2,5) = 2
 2х +  2,5 = 2
2х  = - 0,5
х  = - 0,25

ответ:  (1 ; -  1,25); (- 0,25 ; - 2,5)

Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого.
Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число.
х*(х+2)=120
х²+2х=120
х²+2х-120=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22)
х₁= = 10
х₂= = -12

или по теореме Виета:
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-120
х₁=10
х₂= -12

Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12
10*12=120
Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10
(-12)*(-10)=120

ответ: числа 12 и 10;  (-12) и (-10)