6. во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 25 раз? ​

Відповідь:

В 20 раз.

Пояснення:

площадь квадрата : S=a^2, где а - сторона квадрата. значит, увеличение площади в 25 раз означает увеличение стороны квадрата в корень квадратный (25)=5 раз. Таким образом, периметр квадрата P=4*a увеличится в 4*5=20 раз

Скорость катера по течению 24 км / 2 ч = 12 км/ч.
Скорость катера против течения 1 км / 10 мин = 6 км / 60 мин = 6 км/ч.
Это значит, что скорость катера равна 9 км/ч, скорость течения 3 км/ч.
Скорость по течению 9 + 3 = 12 км/ч, против течения 9 - 3 = 6 км/ч.
1) Расстояние от А до В равно 12*5 = 60 км, а не 120.
2) Плот пройдет от расстояние А до В за 60/3 = 20 часов - это верно.
3) Катер от А до В пройдет 60 км за 5 часов по течению, а потом
от В до А 60 км за 10 часов против течения.
Средняя скорость равна (60+60)/(5+10) = 120/15 = 8 км/ч.
ответ: Верно только 2 утверждение.

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+15) км/ч скорость мотоциклиста.

Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.

Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+15) км.

Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+15)=7х.

Второй этап. Работа с составленной математической моделью.

Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:

4(x+15)=7x

4x+60=7x

7x-4x=60

3x=60

x=60:3

x=20

Третий этап. ответ на вопрос задачи.

Получили, что х=20, значит, скорость велосипедиста 20 км/ч.

20+15=35 км/ч скорость мотоциклиста

7*20=140 км расстояние между городами

скорость велосипедиста 20 км/ч;

скорость мотоциклиста  35 км/ч;

расстояние между городами 140 км.