Решить систему уравнений методом подстановки 1) {x+y=3 {х^2+2y^2-xy+2x-3y=3 2) {x+y=5 {x^3+y^3=35 3) { 3x=y+1 {7^y-2x+2=7^y-4x+1+6

2) {x+y=5

    {x^3 +y^3=35

1.из 1-го уравнения выразим х через у:   х=5-у

2. подставим во 2-е уравнение полученное выражение:

  (5-у)^3+y^3 = 35

125 - 75y+15y^2-y^3+y^3=35

15y^2-75y+90=0

y^2-5y+6=0

подберём корни по теореме обратной теореме виета

у1=2, у2=3

3. найдём х1 и х2

х1= 5-2=3       х2=5-3=2

(3; 2) и (2; 3)

 

3) {3x=y+1

    {7^y-2x+2=7^y-4x+1+6

1.   выразим из 1-го у через х:   у=3х-1

2. подставим во 2-е предварительно его

  7^y-2x+2=7^y-4x+1+6,

    7^y-2x-7^y+4x=-2+1+6

    2х=5

    х=2,5

3. найдём у:   у=3х-1=3*2,5-1=7,5-1=6,5

ответ. (2,5; 6,5) 

1

по течению скорость х+2. время 10\х+2  

 

против течения скорость х-2 . время 8\х-2  

за х принята собственная скорость моторки  

10/(х+2) + 8\(х-2) =1  

одз х не равно плюс\минус 2  

10(х-2)+ 8(х+2)= х"2-4  

10х-20 +8х+16= х"2-4  

х"2-18х=0  

х1=0 х2=18  

скорость против течения 16 км\ч

2

если один корень равен -9, то можно подставить, получим: 81 - 9p - 18 = 0

p=7, получаем уравнение x^2 + 7х - 18 = 0 и делим его на х+9 столбиком, получаем х-2, значит второй корень равен 2

1)по течению скорость х+2. время 10\х+2  

против течения скорость х-2 . время 8\х-2  

за х принята собственная скорость моторки  

10/(х+2) + 8\(х-2) =1  

одз х не равно плюс\минус 2  

10(х-2)+ 8(х+2)= х"2-4  

10х-20 +8х+16= х"2-4  

х"2-18х=0  

х1=0 х2=18  

скорость против течения 16 км\ч

2)один корень равен -9, то получим: 81 - 9p - 18 = 0

p=7, получаем уравнение x^2 + 7х - 18 = 0 и делим его на х+9 столбиком, получаем х-2, значит второй корень равен