1. постройте график функции y=-x^2+2x+8. найдите с графика: а) значение y при x=1, 5б) значение x при y=3в) нули функции ; промежутки, в которах y> 0 и в которах y< 0г) промежуток, в котором функция убывает2. найдите наименьшее значение функции y = x^2-4x-33. найдите область значений функций y=x^2+6x+5 при x€[-6; 2]4. не выполняя пострения, определите, пересекаются ли парабола y=1/2x^2 и прямая y=-3x-4. если точки пересечения сущевствуют, то найдите их координаты.5. найдите значения выражения -4^5 корень из 7 19/32 + 2^4 корень из 39 1/16​

Объяснение:

1) ОДЗ:  2x+1>0,  x>-1/2  u  3x-7>0,  x>7/3,  основания равны, 2x+1=3x-7,  x=8

2) ОДЗ:  x>0  u  x+2>0,  x>-2,  значит, x>0,  

log2 (x*(x+2))=3,   x^2+2x=2^3,  x^2+2x-8=0,   корни   х=2  и  х=-4(не

удовлетворяет ОДЗ),  отв. х=2

3)обозначим  lgx=t/  x>0,   t^2-3t+2=0,  t=1  u  t=2,  тогда,  lgx=1,  x=10,

lgx=2,  x=10^2=100,  отв:  10 и  100  (^ -знак степени)

1) ОДЗ:  4x+3>0,  x>-3/4,  т.к. основание >1, то  4x+3>16^ 1/2,

4x+3>4,  4x> 1,  x> 1/4

2) ОДЗ: х>0,  пусть  t=log4 x, тогда,  t^2-2t-3<0,  ,  корни  t=3  u  t=-1,

-1<t<3,   -1<log4 x<3,   1/4<x<4^3,   1/4<x<64

По определению,

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение

2)

А значит, если взять (*), . И правда:

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  

А значит, если взять (**), . И правда:

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда

4)

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.