5x + 2y = -3 {x - 3y = -4 решить сложения!

(-1; 1)

Объяснение:

{5x + 2y = -3

{x - 3y = -4    |x-5

{5x + 2y = -3

{-5x + 15y = 20

2y + 15y = -3 + 20

17y = 17

y = 1

2) 5x + 2y = -3

5x + 2 * 1 = -3

5x + 2 = -3

5x = -5

x = -1

ответ: (-1; 1)

1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.

n>5, значит проверяем условие при n=6

Верно!

2) Сделаем предположение, что для всех n=k, k>5 верно неравенство:

3) Тогда при n=k+1 должно выполняться неравенство:

Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2:

Подставим 2k² в 3-й пункт и рассмотрим полученное неравенство:

по методу интервалов определяем, что неравенство k²-2k-1>0 выполняется при  k>1+√2, тогда при k>5 оно тоже выполняется (так как 5>1+√2)

Тогда обратным ходом получаем 2k²>k²+2k+1 при k>5 или 2k²>(k+1)² при k>5

Если , а , при k>5

То есть, , при k>5, то по закону транзитивности:

, при k>5 - ч.т.д

y=1/(-x^2+ax-3)
первым делом, учитывая, что функция проходит через точку М(4;-1/11), найдем а.
-1/11=1/(-4^2+4a-3)
-4^2+4a-3=-11
4a=8
a=2
Таким образом наша функция: y=1/(-x²+2x-3)=-(1/(x²-2x+3)) это выражение будет наименьшим, когда 1/(x²-2x+3) наибольшая, а эта дробь наибольшая когда знаменатель (x²-2x+3) наименьший, итак найдем наименьшее значение (x²-2x+3)
x²-2x+3=x²-2*x*1+1+2=(х-1)²+2 так как (х-1)² всегда больше или равно ноля, то наименьшее значение будет при (х-1)²=0 и это значение 2, следовательно минимальное значение y=1/(-x^2+ax-3)=-(1/(x²-2x+3))=-(1/2)=-1/2