Переобразуйте в многочлен. а) (a-b)(a+b)-(a-2b)². б) (x-4)(x+4)-(x+8)(x-8 ​

Объяснение:

1)

2)

А) (a-b)(a+b)-(a-2b)^2= a^2-b^2-a^2+4ab-4b^2=4ab-5b^2

B)(x-4)(x+4)-(x+8)(x-8)= x^2-16-x^2+64 или 48

По течению:
S= t₁ V по теч. = t₁ (Vc +V т)  ⇒ V по теч. = S/t₁
t₁ = 1.5  ч.  ,  S= 27 км
V по теч.= 27/1,5 =  18   км/ч    - скорость по течению

Против течения:
S= t₂ V против теч. = t₂ (Vc-V т)  ⇒  V против теч. = S/t₂
t₂ = 2 ч. 15 мин. = 2  15/60 ч. = 2,25 ч.
V против теч.= 27 / 2,25 =  12  км/ ч   - скорость против течения

Система уравнений
{V с+  V т =  18
{Vc   - V т  = 12
Vc + V т + Vc - V т = 18+12
2Vc = 30
Vc = 30/2
Vc = 15  км/ч  -  собственная скорость катера
V т =  18-15 = 15-12 = 3 км/ ч - скорость течения
ответ:  Vc= 15  км/ч   ,  V т = 3 км/ч

пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь

(а+2-3)/а=(а-1)/а

получаем уравнение:

(а-1)/а  - а/(а+2) = 1/15

переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю

Для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). Пишу только числитель:

15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)

15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:

-a^2+13a-30=0

D=169-120

D=49

а=(-13+-7)/-2

а=10 ;  3

10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5