Из картона форму квадрата со стороной 120 см необходимо изготовить коробку без верха. для этого отрезают одинаковые квадратные уголки в каком случае мы модем полчить коробкк наибольшей вместительности

А - длина прямоугольника 
в - ширина 
а*в=35 
а"2-в"2=24 

из первого уравнения выразить . например, в=35\а 
и подставить во второе: 
а"2- ( 35/а)"2=24 
получается биквадратное уравнение:а"4- 1225 - 24 а"2=0 

вводится вс переменная р=а"2 
уравнение : р"2- 24р-1225=0 
Д1= 144+ 1225=37 "2 
р1.2= 12+\- 37 р= 49 отрицательный корень явл. посторонним 
проводится обратная подстановка а "2=49 а=7 отриц. корень отбрасывается по смыслу задачи. тогда в=5 
числа 7 и 5 можно было угадать сразу и проверить по разности их квадратов.

(3a+5)(3a-6) +30 = 9a²-18a+15a-30+30= 9a²-3a =
можно вынести общий множитель:
= 3a(3a-1)

8х -(3х+1)(5х+1) = 8х -(15х²+3х+5х+1)=
= 8х - 15х²-8х-1 = -15х²-1

(х-3)(х+5)- (х²+х) = х²+5х -3х-15-х²-х=
= х-15

(у+2)(у+3)-у(у-1) = у²+3у +2у +6 - у²+у =
= 6у+6 = 6(у+1)

3b²+(8-3b)(b+5) = 3b² +8b +40 -3b²-15b=
= -7b+40 

8p -(3p+8)(2p-5)= 8p - (6p²-15p +16p-40)=
= 8p -( 6p² +p-40) = 8p -6p²-p+40=
= -6p² +7p+40

a(a-3) + (a+1)(a+4) = a²-3a + a²+4a +a+4 =
= 2a²+2a+4 = 2(a²+a+2)

(c+2)c -(c+3)(c-3)= c²+2c -(c²-3²) =
=c²+2c-c²+9 =2c+9