Решите квадратное уравнение ​

тут все легко главное просто подставлять числа по формулам

1)

30% числа k = 0,3a

35% числа p = 0,35p

0,3k > 0,35p на 20

Первое уравнение:

0,3k - 0,35p = 20

2)

20% числа k = 0,2а

30% числа p = 0,3р

0,3р > 0,2k на 8

Второе уравнение:

0,2k + 8 = 0,3p

3)

Решаем систему.

{0,3k-0,35р = 20

{0,2k - 0,3р = - 8

Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6k-0,7р = 40

{-0,6k+0,9р = 24

Сложим

0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24

     0,2р = 64

          р = 64 : 0,2

          р = 320

В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3k - 0,35·320 = 20

0,3k - 112 = 20

0,3k = 112 + 20

0,3k = 132

    k = 132 : 0,3

    k = 440

ответ: k = 440;

          р = 320.

f(x) = 2x – ln x

ОДЗ: х>0

f'(x) = 2 – 1/x

f'(x) = 0

2 – 1/x = 0

2х = 1

х = 0,5

разбиваем область определения функции f(x) на интервалы и определяем знак производной f'(x) в этих интервалах

       -                    +

0 0,5

f'(0,25) = 2-1/0,25 = 2-4 = -2   f'(x)<0   ⇒  f(x)  убывает

f'(1) = 2-1/1 = 2-1 = 1   f'(x)>0   ⇒  f(x)  возрастает

Итак, при х∈(0; 0,5]  f(x)  убывает

         при х ∈[ 0,5; +∞) f(x) возрастает

В точке х = 0,5 производная меняет знак с - на + , следовательно, это точка минимума.

уmin = у(0,5) = 2·0,5 – ln 0,5 ≈ 1 - 0,693 ≈ 0,307