Найдите sin(a/2) , если sin(a)=1/2 и pi/2

Вспомним формулу двойного угла косинуса:

Перепишем формулу, как будто наш обычный угол - это половинный, а двойной - обычный альфа.

Выразим отсюда наш синус половинного угла:

Учитываем, что

Знак у внешнего корня будет "+", а внутренний сейчас появится:

В корне есть , который надо найти, а делается это из основного тригонометрического тождества:

Уже выяснили, что у косинуса знак "-", теперь подставим его в нашу формулу вместе со знаком и в итоге получим:

Подставляем и считаем:

Счет:
1 – большой                9                          17       
2 – указательный,     8            10          16  -  четные номера
3 – средний                7            11          15
4 – безымянный,      6            12          14    -  четные номера
5 – мизинец,                             13                                                     18

  большой    палец   1                9                          17  
  средний     палец    3                7            11          15        
мизинец                      5                13                   


3                7            11          15     --  арифметическая прогрессия с разностью 4:
2015=3+4·503

ответ - на среднем пальце

    Расставим дaнные числа в порядке возрастания:

-0.05 < 0.058 < 0.508 < 0.85

       A                 B           C         D

  *****+∞

   -0.05     0      0.058     0.508    0.85

Выбран такой порядок расставления чисел, потому, что:

традиционно, порядок возрастания - слева направо; -0.05 - отрицательное число, а 3 оставшихся числа - положительные, следовательно, -0.05 наименьшее;если, количество знаков после запятой, сделать одинаковым, то получим такой пяд  положительных чисел: 0.058; 0.508 0.850. Сравниваем дробные части: (058=58), 58 < 508 < 850.

         ответ: В=0.058