1. решите неравенства: а) -4< 3х+2< 6 б) (х+1)(х-2)(2х+5) больше или равно 0 в) х-4/х+5> 0 2. найдите область определения выражения (х^2-11х+24)^1 ( всё выражение под знаком корня 3. при каких значениях параметра р неравенство рх^2+(2р-3)х+(р+3)> 0 верно при всех значениях х?

================================================

Объяснение:

mn+22=5m

n + 22/m =5

n = 5 - 22/m

Если m, n - натуральные, то очевидно, что число 22/m - также должно быть натуральным, т.е. 22 кратно m =>

m =1; 2; 11; 22. Другие значения m не являются натуральными числами.

Подставив полученные значения m, выберем те, при которых n - также натуральное число^

m = 1: n = 5 - 22 = -17  ∉ N

m = 2; n = 5 - 22/2 = -5 ∉ N 

m = 11; n = 5- 22/11 = 3 ∈ N - решение

m = 22: n = 5 - 22/22 = 4 ∉ N - решение

Отсюда: уравнение mn+22=5m в натуральных числах имеет 2 решения (m; n):

(11; 3) и (22; 4)

Решение По принципу Дирихле ошибки-кролики, а страницы-ящики, найдем ОПД(общий принцип Дирихле) Ошибки, а их 102 делим на 25- это стр. ,тогда получаем 4 с остатком 2. Допустим, что машинистка в одной странице допустила 1 ошибку, тогда делим 101 на 25 и получаем возможность применить ОПД ,102=4*1+1,таким образом, Кр.=5, следовательно, что в одной стр. машинистка допустила больше 4 ошибок.
Если имеется n ящиков и в них сидит n+1 кролик, то найдется ящик, в котором сидит более одного кролика. Из этого можно определить, что ящиков 28(-одноклассники Пети), а Кроликов 28+1(-число всех учеников в этом классе)
Значит, что бы узнать, сколько у Пети друзей мы кроликов делим на ящики(29 на 28) получаем 1(ост. 1),следовательно, можно найти ОПД , 29=1*1,получаем что друзей у Пети