7mn( n во 2 степени) умножить (-2m n6) (m во 2 степени) (n в 6 степени)

Чтобы решить эту задачу, мы должны применить правила умножения между мономами.

Сначала умножим первый моном "7mn" на второй моном "-2mn6", а затем результат умножим на третий моном "m2n6".

Давайте выполним умножение поэтапно:

1. Умножим коэффициенты: 7*(-2)*1 = -14.

2. Умножим переменные "m" и "m2". При умножении переменных с одной и той же базой, их показатели степени складываются. Таким образом, m * m2 = m(1 + 2) = m3.

3. Умножим переменные "n" и "n6". Аналогично предыдущему шагу, при умножении переменных с одной и той же базой, их показатели степени складываются. Таким образом, n * n6 = n(1 + 6) = n7.

Теперь у нас есть результат умножения первых двух мономов:

-14m3n7

4. Умножим полученный моном на третий моном.

-14m3n7 * m2n6 = (-14 * 1) * (m3 * m2) * (n7 * n6) = -14m5n13.

Итак, результат умножения выражения 7mn(n во 2 степени) на (-2mn6)(m во 2 степени)(n в 6 степени) равен -14m5n13.

Обоснование:
Мы использовали правила умножения между мономами:
1. При умножении коэффициентов, их произведение равно произведению самих коэффициентов.
2. При умножении переменных, их степени складываются.