25.6. пересекаются ли графики функций у = 3х^2 и у = 5 - 2x? ​

да, в точках (1;3) u (-5/3;25/3)

Объяснение:

приравниваем два равенства к нулю

3x²+2x-5=0

d=64

x¹=1

x²=-10/6=-5/3

подставляем их во второе равенство и находим точки пересечения

y=5-2(1)=3

y=5-2(-5/3)=5+10/3=8 1/3=25/3

Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных.

Объяснение

Это самый метод, но зачастую – самый трудоемкий.

Идея нужно в одном из уравнений выразить одну переменную через другие, а затем полученное выражение подставить в остальные уравнения вместо этой переменной.

Затем точно так же выражаем и подставляем другую переменную и т.д., пока не получим уравнение с одной переменной.

После его решения и нахождения одной из переменных - последовательно возвращаемся к ранее выраженным, подставляя найденные значения.ние:

Над всеми векторами черта. Надо найти координаты векторов А₁А₂; А₁А₃; А₁А₄. для чего от координат конца вектора отнимаем координаты начала.

А₁А₂=(-2;7;-6); А₁А₃(-6;1;-3); А₁А₄(-13;0;-3), затем находим определитель третьего порядка

-2  7 -6

-6  1  -3

-13 0 -3, у меня нет тут вертикальных черточек для него , определитель равен

40 0 15

-6 1  -3

-13 0  -3

=1*(-1)²⁺²*(-120+195)=75, далее берем модуль 75, и делим его на шесть. это есть объем тетраэдра и он равен 75/6=12.5/ед. куб./

Чтобы найти высоту, опущенную на грань А₁А₂А₃, надо найти площадь грани А₁А₂А₃ , т.е. половину модуля  векторного произведения векторов А₁А₂ и А₁А₃

Векторное произведение находим как  определитель

 i  j  k

-2 7 -6

-6 1 -3, он равен

 i *(-21+6) -j *(6-36)+ k*(-2+42)=  -15i +30j +40 k

определитель находил путем его разложения по элементам первой строки, зная координаты вектора (-15;30;40), можем найти половину модуля этого произведения, что и будет площадью грани А₁А₂А₃ , т.е.

0.5*√(225+900+1600)=0.5*√2725=2.5√109≈26.1

Зная площадь s грани А₁А₂А₃ и объем тетраэдра v можно теперь найти высоту h, опущенную на эту грань из вершины А₄, она равна h=3v/s=

3*12.5/(2.5√109)=15√109/109≈1.44