Решить примеры. 7-ой я решил, а вот остальные не знаю​

1.

а) a + 3 < 2a,

а - 2а < -3,

-a < -3,

a > 3

a ∈ (3; +∞)

б) 5 - b < 6b + 4,

-b - 6b < 4 - 5,

-7b < -1,

b > 1/7

b ∈ (1/7; +∞)

2. x² - 4x - 5 ≤ 0

Рассмотрим функцию у = x² - 4x - 5. Графиком данной функции является параола, ветви которой направлены вверх. Выясним, где функция принимает незначения, меньшие или равные 0.

Найдем нули функции у = x² - 4x - 5.

x² - 4x - 5 = 0

D = (-4)² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36; √36 = 6

x₁ = (4 + 6))(2 · 1) = 10/2 = 5

x₂ = (4 - 6))(2 · 1) = -2/2 = -1

+ - +

||

-1 5

x ∈ [-1; 5]

ответ: [-1; 5].

Пусть X км/ч-скорость катера в стоячей воде,тогда скорость катера по течению будет (x+2)км/ч; скорость против течения (x-2) км/ч

1)
S(по течению)=U(по теч.)*t(по теч.)=8(x+2) км
S(против течения)=U(пр.теч.)*t(пр.теч.)=9(x-2) км

Т.к. расстояние катером и по течению и против течения равны,можно составить уравнение:

8(x+2)=9(x-2)
8x+16=9x-18
8x-9x=-18-16
-x=-34
x=34(км/ч)-скорость катера в стоячей воде

2)
S(по течению)=(34+2)*8=36*8=288км
S(против течения)=(34-2)*9=288 км
S(общее)=288+288=576км

ответ:
34км/ч(скорость катера в стоячей воде)
576 км(катер проплыл за все время)