Арифметическая прогрессия, найти сумму первых четырех членов, если а1=8 а3=18

ответ: 62.

составляем систему ур-ния:

ф.с. :       а1 = 8,

                          а3=18

ф.с. :       а1=8,

                          а1 + 2d =18

вычитаем из нижнего уравнения верхнее и получаем:   2d = 10  , отсюда d=5.

s4 =( 2a1 + (n-1)d )*n/ 2 = (16 + 3*5) 4 /2 = 62

ответ: 62

примечание: ф.с. - фигурная скобка, а числа после"а" это индекс

3cos2t+sin2t=0                 tgt=sint/cost  cos2t(3+tg2t)=0; cos2t=0                                       tg2t=-3;   2t=π/2+πn                           2t=-arctg3+πn  t=π/4+πn/2                   t=-arctg3/2+πn/2                                                                                               

2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0; |: cos^2x  2tg^2x+tgx-3=0; |: 2; пусть tgx=t

  2t^2 + x - 3 = 0d = b2 - 4acd = 1 + 24 = 25 = 5^2

t1,2 = -b ± √d/2at1 = -1 + 5/4=1t2 = -1 - 5/4=-3/2

tgx=-1,5;                                     tgx=1.                          

  x=-arctg(1,5)+pin. n∈z.             x=π/4+pin. n∈z.

  [п/2 : 3п/2]==> > > > > > корни которы входять pi-arctg(3/2)   и 5pi/4