Решить систему уравнений sinx< =0и sinx> -корень из 3 /2

скоротсть течения 0,5 км/ч.

Объяснение:

Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение:

(5+x)*3=(5-x)*(11/3).  // Умножим обе части на 3,чтобы упростить

(5+x)*9=(5-x)*11  //Раскроем скобки

45+9x=55-11x   //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.

9x+11x=55-45  

20x=10

x=0,5.

Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.

ОДЗ:

Решаем каждое неравенство:

   ⇒     ⇒

   ⇒      ⇒      

 

Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках

   и  

Это точки делят числовую прямую на три промежутка.

Раскрываем знак модуля на промежутках:

(-∞;-4]

|x+4|=-x-4

|x|=-x

    ⇒        ⇒    x < 1

решение неравенства (-∞;-4]

(-4;0]

|x+4|=x+4

|x|=-x

    ⇒        ⇒    x < -2 или  x > 1

решение неравенства (-4;-2)

(0;+∞)

|x+4|=x+4

|x|=x

    ⇒        ⇒    x > 1

решение неравенства (1;+∞]

Объединяем  ответы трех случаев:

   при  

ОДЗ:

Решаем неравенство:  

Два случая:

если основание логарифмической функции >1, то она возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента

    ⇒         ⇒          

второе неравенство решаем на промежутках  так:

(-∞;-4]

   ⇒       ⇒      ⇒ (-3;-1)

не принадлежат (-∞;-4]

на (-4;0]

     ⇒          ⇒    x < -5   или  x > 1

не принадлежат (-4;0]

(0;+∞)

     ⇒        ⇒      ⇒

о т в е т  этого случая

если основание логарифмической функции 0 < a < 1, то она убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента

    ⇒          ⇒  

второе неравенство решаем на промежутках так:

(-∞;-4]

   ⇒       ⇒      ⇒

(-∞;-3)U(1;+∞)

о т в е т. (-∞;-4]

на (-4;0]

     ⇒          ⇒     -5 < x < 1

о т в е т.  (-4;0]

(0;+∞)

     ⇒        ⇒      ⇒

о т в е т  этого случая

С учетом ОДЗ получаем окончательный ответ: