Преобразовать выражение в многочлен (а+3в)×(а в квадрате-6ав-в в квадрате)=​

Для преобразования заданного выражения в многочлен нам необходимо выполнить операцию раскрытия скобок, то есть умножить все члены одной скобки на все члены другой скобки.

Итак, у нас есть выражение: (а+3в)×(а в квадрате-6ав-в в квадрате)

Для раскрытия скобок умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(а+3в) × а в квадрате = а × а в квадрате + 3в × а в квадрате

(а+3в) × -6ав = а × -6ав + 3в × -6ав

(а+3в) × -в в квадрате = а × -в в квадрате + 3в × -в в квадрате

Теперь у нас получились шесть слагаемых:

а × а в квадрате + 3в × а в квадрате + а × -6ав + 3в × -6ав + а × -в в квадрате + 3в × -в в квадрате

Упростим каждое слагаемое:

а × а в квадрате = а в квадрате × а = а в кубе (потому что у нас получилось произведение одинаковых переменных)

3в × а в квадрате = 3ва в кубе (перемножаем коэффициенты и переменные)

а × -6ав = -6а в квадрате в умножении на в в кубе (также перемножаем коэффициенты и переменные, и учитываем, что у нас получается произведение переменных разных степеней)

3в × -6ав = -18ав в кубе (аналогично)

а × -в в квадрате = -а в квадрате в умножении на в в кубе (еще раз перемножаем коэффициенты и переменные)

3в × -в в квадрате = -3в в квадрате в умножении на в в кубе (аналогично)

Теперь просто соединим все слагаемые вместе:

а в кубе + 3ва в кубе - 6а в квадрате в умножении на в в кубе - 18ав в кубе - а в квадрате в умножении на в в кубе - 3в в квадрате в умножении на в в кубе

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен будет:

а в кубе + 3ва в кубе - 6а в квадрате в умножении на в в кубе - 18ав в кубе - а в квадрате в умножении на в в кубе - 3в в квадрате в умножении на в в кубе.

Надеюсь, ответ был понятен и подробным. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!