1. найти угол между вектором ϑ ̅=(1, 3, -1, 3) и подпространством, образованным векторами a ̅_1=(1, -1, 1, 1), a ̅_2=(5, 1, -3, 3) 2. найти базис ортогонального дополнения l⏊ к подпространству l, образованному векторами a ̅_1=(1, 0, 2, 1), a ̅_2=(2, 1, 2, 3), a ̅_3=(0, 1, -2, 1 3. подпространство l задано системой: 2x_1+x_2+3x_3-x_4=0 3x_1+2x_2 +2x_4=0 3x_1+ x_2+9x_3-x_4=0 найти систему, ортогональное дополнение к подпространству l⏊.

ответ: 24 см и 12 см.

Объяснение:

Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:

(a-b)/2=6

(a+b)/2=18

или:

a-b=12

a+b=36

Решая её, находим a=24 см и b=12 см.

(см. объяснение)

Объяснение:

Я так понимаю, нужно объяснить разложение на множители.

Сделать это не так сложно.

Вот пример:

Откуда такие преобразования?

Напишу универсальный алгоритм:

По теореме Безу определить корень уравнения (если корень целый, то он обязательно будет делителем свободного члена (того, что без x)). В нашем один из корней корень x=1.По схеме Горнера или уголком поделить исходный многочлен на x-a, где a - корень уравнения (в нашем случае 1), т.е. делим на (x-1).В результате деления получим (). Первый этап выполнен. Сейчас имеем .Если уравнение не квадратное, идем на первый этап. Иначе идем на этап 5.Решим уравнение (решается либо через дискриминант, либо через теорему Виета). Корни .Вспомним формулу: . Здесь . Тогда: .Получили результат: .

Разложение на множители выполнено!