Вопрос жизни и смерти все 1) выпишите квадраты коэффиценты a, b с квадратного уравнения. в1. номер 1. а)х²-3х+17=0б)3х²=2в)-7х+16х²=0г)√5х²=0в1 номер два. найдите корни уравнения.а)2х²-18=0б)4у²+7у=0в)х²+16=0г)(х-3)²-9=0номер три решите уравнение приёмом выделения квадрата двучлена в12х²-24х+54=0​

1)а)а=1

b=-3

б)a=3

в)a=16

b=-7

г)b=5

2)а)2х2-18=0

2х2=18

х2=18:2

х2=9

х=3

б)4у2+7у=0

у(4у+7)=0

у=0 или 4у+7=0

4у=7

у=7/4

в)х2+16=0

х=4

г)(х-3)2-9=0

х2-6х+9-9=0

х2-6х=0

х(х-6)

х=0 или х-6=0

х=6

3) 2х2-24х+54

Д=(-24)2-4•2•54

Д=144

√Д=12

х1=(24-12)/2=6

х2=(24+12)/2=18

1)a)а=1,b=-3,c=17
б)а=3,с=2
в)а=-16,b=-7
г)а=корень 5
2)a)2x^2-18=0
2x^2=18
x2=9
x=3
х=-3
б)4y^2+7y=0
y(4y+7)=0
y=0 или 4у+7=0
4у=-7
у=-7/4
в)х^2+16=0
х^2=-16
х=R
г)(х-3-3)*(х-3+3)=0
(х-6)х=0
х-6=0
х=0
х=6
х=0
3)

1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π

|x²-2x-3|>3x-3         
1. x²-2x-3 >0  корни 3  и -1  x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0

-1 3  x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
 +                    -                           +
0 5  x∈(-∞;0)∨(5;∞)   итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
  +                       -                            +
 2. x²-2x-3<0 →  x∈(-1;3)   
      -x²+2x+3>3x-3  →x²+x-6<0   корни -3 и 2
-3 2  итог х∈(-1, 2)
            +                   -                       +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)

второе задание решается так же.

задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³)   функция определена при всех натуральных х и  наименьшего нет.