Найдите наименьшее целое значение а, при котором уравнение х⁴-2(а+2)х²+2а+3=0 имеет 4 решения.

Объяснение:

Вероятность по классической формуле равна: где A - событие; P(A) - вероятность этого события; n - общее количество событий , а m - количество событий, которые событию A.

1) Сначала найдём общее количество исходов n - это число выбрать наудачу любые 5 деталей из 12 имеющихся. Несомненно, что если я в правой руке буду держать 3 детали, а в правой - 2, или наоборот, то результат того, когда мы взяли в руки детали и как именно, будет несущественным. Поэтому число всех исходов .

2) Перейдем теперь к число событиям событию A (т.е. к m). Чтобы число m благоприятсвовало событию A, нужно чтобы из 5 наудачу взятых деталей 2 были стандартными, а 3 - нестандартных.

Стандартных деталей всего 9, а число выбрать из 9 стандартных деталей только 2 (стандартных) равно .  

Нестандартных деталей всего , а число выбрать из 3 нестандартных те же 3 нестандартных равно .

3) Если первое действие можно выполнить а второе действие то все действия могут быть выполнены правило умножения). Пусть первое действие это выбирание 2 стандартных деталей из 9 (), а второе действие - выбирание 3 нестандартных деталей из 3 (), тогда всего выбрать 2 стандартные детали из 9 и 3 нестандартные детали из 3 будет:

4) Тогда искомая вероятность равна:

18 (км/час)  скорость лодки в стоячей воде;

3 (км/час) скорость течения реки.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

х - скорость лодки в стоячей воде

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

(х+у)*3 - путь лодки по течению

(х-у)*4 - путь лодки против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

(х+у)*3+(х-у)*4=123

(х+у)*5=(х-у)*7

Раскрыть скобки:

3х+3у+4х-4у=123

5х+5у=7х-7у

Привести подобные члены:

7х-у=123

-2х= -12у

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

-2х= -12у

х=6у

7*6у-у=123

41у=123

у=123/41

у=3 (км/час) скорость течения реки;

х=6у

х=6*3

х=18 (км/час)  скорость лодки в стоячей воде.

Проверка:

(18+3)*3+(18-3)*4=63+60=123 (км)

21*5=15*7

105=105, всё верно.