Разложите на множители (2x-1)³+64​

Объяснение:

(2х-1+4)((2х-1)²-(2х-1)×4+16)= (2х+3)×(4х²-4х+1-(8х-4)+16)=(2х+3)×(4х²-4х+1-8х+4+16)=(2х+3)×(4х²-12х+21)

Объяснение:

(n-2)/(n-3)= (n-2-1+1)/(n-3)= (n-3+1)/(n-3)=((n-3)/(n-3))+(1/(n-3))

=1+(1/(n-3))  

(n-2)/(n-3)= 1+(1/(n-3))  

для того чтобы это выражение было целым числом

надо чтобы 1/(n-3) было целым числом

рассмотрим возможные случаи

1) при n≤2  значение 1/(n-3) будет дробным числом <1

2) при n=3 дробь не существует

при n>4 значение 1/(n-3) будет дробным числом >1

3) остается n=2 и n=4

при n=2  (n-2)/(n-3)=(2-2)/(2-3)=0 значение дроби целое число

при n=4  (4-2)/(4-3)=2   значение дроби целое число

=>

Сумма всех целых чисел n , для которых дробь n-2/n-3 является целым числом  2+4=6

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.