При каких отрицательных значениях x верно неравенгство x*+2x≤1 *-в квадрате , можно с пояснениями.

x^2+2x≤1

x^2+2x-1≤0

x^2+2x-1=0

x1=-2+кор.кв(4+4)/2=(-2+кор.кв.(8))/2≤0

x2=-2-кор.кв(4+4)/2=(-2-кор.кв.(8))/2≤0

 

(-2+кор.кв.(8))/2примерно=0,414

(-2-кор.кв.(8))/2 примерно =-2,414

отмечаем точки 0,414 и -2,414 на числовой прямой, выделяем область общую(удовлетворяющую двух корням уравнения)

x (-бесконечности; -2.414]

Хчас - время на отрезке гадюкино-лягушкино (4 - х) -   время на отрезке змеюкино-гадюкино 120/(4 - х) -  скорость на отрезке змеюкино-гадюкино (2 - х) -  время на отрезке лягушкино-рыбкино 30/(2 -  х) -  скорость на отрезке лягушкино-рыбкино по условию   скорость на всем пути постоянна, поэтому получаем уравнение120/(4 - х)   = 30/(2 - х)решаем120 * (2 - х) = 30 * (4 - х)240 - 120х = 120 - 30х90х = 120х = 120/90х = 1 1/3 часа = 1час 20 мин -  время на отрезке гадюкино-лягушкино 2 ч - 1 час 20 мин = 40 мин -  время на отрезке лягушкино-рыбкино а теперь ищем всё время  от змеюкино до рыбкино  4 ч + 40 мин = 4 ч 40мин ответ 4ч 40 мин

А) (х-8) / (2х+3)  ≥0 система 1                     система 2 х-8≥0                             х-8≤0  2х+3> 0                         2х+3< 0 x≥8                               x≤8 2x> -3                             x< -3/2 x≥8                               (-∞. -3/2) x> -3/2 [8. +∞) ответ (-∞,-3/2) [8.+∞) 2) (3-4x)/ (5+x)  ≤0 система 1                             система 2 3-4х≤0                             3-4х≥0  5+х> 0                             5+х< 0 3≤4х                                 x≤ 3/4 5> -x                                 x> -5 3/4≤x                               (-5. 3/4] -5< x нет решений ответ    (-5. 3/4]