5 задание решите Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность

SR параллельна TP, т.к. они образуют прямой угол 90° с их общей стороной SP

Сначала нужно придумать, как избавиться от одной из переменных.
Будем избавляться от у. В первом уравнении у нас 5у, во втором  (-4у).
Чтобы при сложении они дали ноль, умножим первое уравнение почленно на 4 и получим вместо 4у уже 20у, а второе уравнение умножим почленно на 5 и получим вместо(-5у) уже ( -20у). 
{ 6x+5y= - 9;   * 4;    {24x + 20y = - 36;  сложим 1 и 2 уравнения. 
{ 5x - 4y=17;    *5;    {25x  - 20y = 85;

Получим 24x + 25x = - 36 + 85;
                49 x = 49;
                  x = 1.
Подставим значение х= 1 в любое из уравнений, например, в первое и получим.
6*1 + 5у= - 9.
5у =- 15.
у = - 3.
ПРоверка обязательна.
6*1 + 5 * (-3) =6 - 15 = - 9.
-9 = - 9.
5 * 1 - 4*(-3) = 5 - (-12) = 5 + 12 = 17
17= 17

Обозначим катеты х и у составим систему уравнений
x²+y²=26²
(x+2)(y-3)/2=91

(x+2)(y-3)=2*91 если разложить 91 на простые множители получится 7*13
среди делителей числа 2*91 попробуем подобрать такие которые при уменьшении одного на 2 и увеличении другого на 3 дадут числа сумма квадратов которых равна 26² 
(x+2)(y-3)=2*7*13=2*13*7=26*7=(24+2)(10-3)
x=24, y=10

проверим первое уравнение системы
24²+10²=576+100=676=26²

небольшое резюме
метод подбора конечно не всегда применим и уступает  аналитическому решения, но иногда дает простое и понятное решение, для сравнения  попытка применить а данной задаче метод подстановки  приводит к уравнению четвертой степени с невероятно сложным решением

буду рад если кто-нибудь решит аналитически и поделится решением