(a+b) во второй + 4a(a+b)+4a во второй.как получить (3a+b)во второй степени.

(a+b)² + 4a(a+b)+4a² = a²+2ab+b²+4a²+4ab+4a² = 9a²+6ab+b² = (3a+b)²

 

 

(a+b)во второй +4a(a+b)+4aво второй=a во второй+2ab+b во второй+4a во второй+4ab+4a во второй=9a во второй+6ab+bво второй=(3a+b)во второй

х = 0, х - 8 = 0,  х - 7 = 0

                      х = 8              х = 7

            -                                    +                             -                   +

  >

                  0                     7             8          

ответ: (0; 7) ∨ (8; + ∞)

найдем сначала уравнение секущей:

она проходит через две точки: х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2

  и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8

ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b

подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:

-k+b=2

2k+b=8    вычтем из второго первое: 3k = 6,    k= 2.

наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2

найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:

y' = 4x = 2

x = 1/2

уравнение касательной к ф-ии в т.х0:

у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)

унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.

тогда получим:

у = 1/2  +  2(х - 1/2)

у = 2х -0,5    - искомое уравнение касательной.