2) Запишите седьмой член последовательности cn, у которой c1=1, c2=2 и каждый член, начиная с третьего, равен квадрату суммы двух предыдущих членов.

Как-то кривенько все получается, либо приблизительно, либо с корнями...

Ну смотрите сами.

 

1. А+В = 5

А*В = -2

Выражаем А через В

А = (5-В) и подставляем во второе выражение

 

(5-В)* В = -2, раскрываем скобки и получаем кв. уравнение

В в кв - 5В - 2= 0, по формуле находим корни В1 В2

 

В1 = ( 5- кв корень(25+8)):2 = 2.5 - кв корень(33)/2

В2 = ( 5 + кв корень(25+8))/2 = 2.5 + кв корень(33)/2

 

Потом находим А1 и А2

А1 = 5 - (2.5 - кв корень(33)/2) = 2.5 + кв корень (33)/2

А2 = 5 - (2.5 + кв корень(33)/ 2) = 2,5 - кв корень(33)/2

 

Теперь ищем (А-В) в кв  (А1-В1) и (А2-В2)

1. ((2.5+кв к(33)/2)-(2.5-кв.к(33)/2)в кв =( кв к(33))в кв = 33

2. ((2.5-кв к(33)/2)- (2,5+кв к(33)/2)в кв = (-кв к(33))в кв = 33

 

Проверьте, может где-то перемудрила, но основная мысль такова.

Удачи!  

Пусть а и б - катеты. Тогда из условия а+б=14. По теореме Пифагора а²+б²=с², где с - гипотенуза. Тогда а²+б²=100. Из этих двух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б:

а+б=14  и  а²+б²=100;
а=14-б  и  (14-б)²+б²=100. Далее решаем правое уравнение:

196-38б+б²+б²=100;
2б²-38б+96=0;
б²-14б+48=0;
D=(-14)²-4*48=196-192=4; √D=2
б1=(14+2)/2=8 (см)
б2=(14-2)/2=6 (см)

При б1=8 см имеем а1=14-б1=6,
при б2=6 имеем а2=14-б2=8.

То есть, катеты могут быть равны как 8 и 6 см соответственно, так и 6 и 8 см соответственно.

ответ: 8 см и 6 см