Дан ΔАВС, ВD – высота Доказать: Δ АВD = ΔDВС. Найдите ВD, если ∠ А= 30° , АВ = 24 см.​

Тут получается Равнобедренный треугольник, в котором углы А и С по 30 градусов, угол АDВ и BDC по 90 и углы АВD и DBC по 60

Катет BD, являющийся высотой, лежащий напротив угла А в 30 градусов, равен половине гипотенузы AB, равной 24

Т.е. получается, что BD=24:2=12

Обозначаем прямую  х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t  через a .
Если берем произвольную  точку   Т ∉ a  ( не  на  прямой )  и  через эту  точку   проведем прямую  k ||  a , то  очевидно  любая  плоскость α (кроме единственной , которая  проходит и  через a)  будет параллельно  a :  α  ||  a .  [ прямая   k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ;   L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор   n{ A ;2 ; B}  нормальный вектор плоскости  β:  Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между  A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *

ответ : пара чисел  (- 6 - 2B ; B) ,  B ≠ -10 или  по другому (A ;- (6+A)/2) ,  A ≠ 14.

Выпишем ингредиенты для составления рецепта супа, поместив отдельно молоко и огурцы.
Картошка              Молоко            Огурцы
Редиска                Итого: 1           Итого:1
Лук
Горох
Петрушка
Свёкла
Итого: 6

Начинаем считать количество рецептов.
Берём первую колонку из 6-ти элементов. Из них можно составить 1 рецепт супа.
Берём молоко (1 ингридиент) и к нему добавим 5 ингридиентов из первой колонки. 
Получаем 1*6=6 рецептов
Берём огурцы (1 ингридиент)  к нему добавим 5 ингридиентов из первой колонки. 
Получаем 1*6=6 рецептов

Сумма полученных рецептов равна 1+6+6=13

ответ: Всего 13 рецептов