Найдите промежутки монотонности квадратной функции, заданной формулой y=3x^2-15x-1​

ответ: функция у=f(x)убывает на (-∞; 2,5); возрастает на (2,5; +∞)

Объяснение: у-3х² - 15х - 1, найдём абсциссу вершины данной параболы х = - b/2a = -(- 15):6= 2,5. Парабола направлена ветвями вверх, значит  функция у=f(x)убывает на (-∞; 2,5); возрастает на (2,5; +∞)

1) х2-х-12>0

x2-x-12=0 (a=1, b=-1, c=-12)

D=b2-4ac=1+48=49

т.к. D>0, ур-ие имеет два корня

x1,2=(-b2±√D)/2a=(1±7)/2

x1=4

x2=-3

 

(график параболы, х принадлежит (-3;4)

                                             
2) -49х2+14х-1>=0

 

-49x2+14x-1=0 (a=-49, b=14, c=-1, k=7)
D1=k2-ac=49-49=0

т.к. D1=0, ур-ие имеет 1 корень

x=-k/a=-7/-49=1/7

 

(график параболы, только при х=1/7)

3) -3х2+х-2<0

-3x2+x-2=0 (a=-3, b=1, c=-2)

D=b2-4ac=1-24=-23

т.к. D<0, ур-ие не имеет корней

ответ:нет корней

В 2-Х ЦЕХАХ РАБОТАЮТ 624 РАБОЧИХ.ВО ВТОРОМ ЦЕХЕ В 4 РАЗА БОЛЬШЕ РАБОЧИХ,ЧЕМ В ПЕРВОМ.СКОЛЬКО РАБОЧИХ В КАЖДОМ ЦЕХЕ?

решение

примем

а, чел - количество рабочих в первом цехе

в, чел - количество рабочих во втором цехе

тогда

в=4*а

а+в=624

а+4*а=624

5*а=624

а=624/5=124,8 чел - в первом цехе

в=124,8*4=499,2 чел - во втором цехе

ИСХОДЯ ИЗ ПОЛУЧЕННЫХ ОТВЕТОВ ВИДИМ, ЧТО УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ ЗАПИСАНО НЕ ВЕРНО, Т.К. КОЛИЧЕСТВО ЧЕЛОВЕК НЕ МОЖЕТ ВЫРАЖАТЬСЯ ДРОБНЫМ ЧИСЛОМ. А ЗНАЧИТ ВОЗЬМИТЕ ЗА ОСНОВУ ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ И ПОДСТАВЬТЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ЧИСЛА  (Я ДУМАЮ ИЛИ 625 ВМЕСТО 624, ИЛИ 3 ВМЕСТО 4, Т.Е. В 3 РАЗА РАБОЧИХ БОЛЬШЕ)