Турист идёт из одного города в другой. Каждый день он проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что первый день турист километров. Определите расстояние, которое турист за третий день, если весь путь он за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров.Составить математическую модель и решить.

ответ: 13 км турист за третий день.

Объяснение:

a₁=9     an=a₁+(n-1)*d    a₇=9+(7-1)*d=9+6*d   ⇒

(9+(9+6*d))*7/2=105

(18+6*d)*7/2=105

(9+3*d)*7=105  |÷7

9+3*d=15

3*d=6  |÷3

d=2    ⇒

an=a₁+(n-1)*d=9+(n-1)*2=9+2n-2=2n+7.

an=2*n+7, где n - день туристом,

an - расстояние, которое турист за данный день.    ⇒

a₃=2*3+7=6+7=13 (км).

Составим уравнение
1) дней 7
2) х+9
S=105 км
3) 7(x+9)=105 км
7х+63=105
7х=105-63
7х=42
x=42:7
x=6
5)6+9=15
105:15=7 дней
6) найти 3 день 3*15=45 км

1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников!
Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y.
У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20
x + y = 10; x = 10 - y.
Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x.
Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y
P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100
10 + 6y = 50
6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3
Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20,
а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.

2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых.
Это и есть максимум.

3) Бред - треугольник не может быть ромбом.

1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников!
Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y.
У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20
x + y = 10; x = 10 - y.
Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x.
Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y
P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100
10 + 6y = 50
6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3
Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20,
а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.

2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых.
Это и есть максимум.

3) Бред - треугольник не может быть ромбом.