Користуючись означенням, знайти похідну функції f(x) = 3x + 7, обчислити її значення в точці х

Найти производную f(x)=3x+7

f

(

x

)

=

3

x

+

7

Согласно правилу суммы при дифференцировании функции, производной

3

x

+

7

по переменной

x

является

d

d

x

[

3

x

]

+

d

d

x

[

7

]

.

d

d

x

[

3

x

]

+

d

d

x

[

7

]

Вычисляем

d

d

x

[

3

x

]

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

3

+

d

d

x

[

7

]

Дифференцируем с правила константы.

Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...

Так как

7

константа, производная

7

по

x

равна

7

.

3

+

0

Складываем

3

и

0

.

3

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0 
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.

Возьмем указанную в задаче цену.
Стоимость 1 тетради - 70 копеек. Стоимость 1 блокнота - 4 рубля.
1)Сначала найдем стоимость четырех тетрадей
2)Узнаем стоимость 8 блокнотов
3)Затем узнаем общую стоимость
    
1) 4 тетр. * 70 коп = 280 копеек. Затем надо перевести копейки в рубли. 
1 рубль - 100 копеек. 280 копеек = 2 рубля 80 копеек, или 2,8 руб.
2) 8 блокнотов * 4 рубля = 32 рубля
3) 2,8 рубля + 32 рубля = 34,8 рублей, то есть 34 рубля и 80 копеек

ответ: Даже если мы возьмем указанную в задаче цену (большую цену), то получится меньше 35 рублей, а если мы возьмем меньшую цену, то получится еще меньше.