объясните как это записать При каких значениях k квадратное уравнение x^2+5x+2k=0 не имеет корней?

Квадратное уравнение

ax²+bx+c=0

не имеет корней, если D=b²-4ac <0

Данное уравнение

x²+5x+2k=0

D=5²-4·2k=25-8k

25-8k <0

-8k < -25

k>25/8

k>3 целых 1/8

О т в е т. (3 целых 1/8;+∞)

Решено верно :) надеюсь поймешь!

Объяснение:

Система решена точно правильно.

Получаем ответ: (4:5)

х=4 (1 слиток олова)

у=5 (1 слиток свинца)

Удачи, надеюсь

прощения за кривой почерк)

Система решена методом сложения.

Пояснение:

Ты должна в ОБОИХ уравнениях получить одинаковое число либо х либо у (я так решаю всегда).

В твоем случае я домножила 5у на -2у, а 2у на 5у.

Получили -10у и 10у! Обязательно должно быть одно отрицательное и одно положительное, чтобы их можно было убрать. (в твоем случае).

Ну, а дальше думаю, ты поняла)

Запомнив, что х больше либо равен 1, возведем все в квадрат:
16/(х*х)=х-1
x^3-x^2-16=0
Извините, сначала написал неверное решение. У этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901.
То что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3
корень уравнения x^3-x^2-18=0 .  Тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член.
Точное решение ( с формулами Кардано) очень громоздко.

Может быть все же  уравнение выглядит так  (?):
4/х=sqrt(x)-1
Тогда, очевидно х=4 -решение.
Как это получить?
Обозначим sqrt(x)=у
4/(у*у)=у-1
y^3-y^2-4=0
(y^3-8)-(y^2-4)=0
(y-2)*(y^2+2y+4)-(y-2)*(y+2)=0
 у=2 -решение. Пусть у не равен 2.
у^2+y+2=0
(y+0,5)^2+1,75=0
У этого уравнения нет решений.
Значит корень один у=2.
У исходного уравнения корень х=4.