При каких значениях b уравнение 2x²−bx+8=0 имеет два разных корня?

2x²−bx+8=0

Для того, чтобы квадратное уравнение имело 2 различных корня нужно, чтобы дискриминант был больше 0

Формула дискриминанта:

D=b²-4ac

Т.к. коэффициент b нам неизвестен, то в нашем случае

D=b²-4*2*8=b²-64

Составляем неравенство и решаем его:

b²-64>0

b²>64

b>8

Значит уравнение 2x²−bx+8=0 имеет 2 различных корня при b большем 8

3  1  -2  1    4          1  2  -9   4     -2        1   2  -9   4      -2        1    0  -23  2     -10
2 -1  7  -3    6   ~     2 -1   7  -3      6  ~    0  -5  25  -11    10  ~   0    1    7   1      4  ~
1  3  -2  5    2          1  3  -2   5      2        0  1    7    1      4        0    0  60  -6      30

1  0  -23  2    -10      1    0    -3    0      0
0  1    7   1      4  ~   0    1   17    0      9
0  0  10   -1      5      0    0  -10    1      5
Тогда имеем:
                 
               
                
                                          - свободная переменная
Пусть , тогда

Например:

Формулы сокращенного умножения
1.Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.
(a+b)2=a2+2ab+b2

2.Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.
(a-b)2=a2-2ab+b2

3.Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов.
(a+b)(a-b)=a2-b2

4.Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй.
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

5.Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй.
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
6. Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов.
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

7. Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3