решить, очень с подробным решением.

см. фото...........

.......

x^2-x^4

x^2(1-x^2)=0

x^2=0 или 1-x^2 = 0

x=0               -x^2=-1 | x(-1)

                        x^2 = 1

                         x1= 1 ; x2 = -1

ОТвет: 1;-1;0

 

y^3-y

 

y^3-y = (1-y)*y*(y+1)

 

y=0 или 1-y=0 или y+1=0

                   y=1          y=-1

ответ: 0;1;-1

 

y^3-y^5

 

 y^3-y^5= -(y-1)*y^3*(y+1)

 

y^3 =0 или y-1=0 или y+1 = 0

y=0               y=1            y=-1

 

ответ: 0;1;-1

 

81x-x^3

x(81-x^2)=0

x=0 или 81-x^2

                    -x^2=-81 | x(-1)

                       x^2=81

                          x1=9; x2 = -9

ОТвет: 0;9;-9

 

 

 mx^2-my^2 что с этим делать?

 

сделал что смог)

упрощение: m*(x^2-y^2)

разложение на множетели: (-m)*(y-x)*(y+x)

1. -3 < 5x - 2 < 4 
-3 + 2 < 5x < 4 + 2
-1 < 5x < 6 
-0,2 < x < 1,2

б) (x + 2)(x - 1)(3x - 7) ≤ 0
       -     -2           +          1          -         7/3   +
●●●> x
x ∈ (-∞; -2) U (1; 7/3).

2. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
-x² + 5x + 14 ≥ 0 
x² - 5x - 14 ≤ 0
Разложим на множители.
По обратное теореме Виета:
x₁ + x₂ = 5
x₁·x₂ = -14

x₁ = 7
x₂ = -2
(x - 7)(x + 2) ≤ 0 
x∈ [-2; 7]

3. Не совсем ясно, где дробь, поэтому будет два решения:
1) 7 - 2,5x ≤ -4
x² - 4x < 0 

2,5x ≥ 7 + 4 
x(x - 4) < 0 

2,5x ≥ 11
x(x - 4) < 0 

x ≥ 4,4
0 < x < 4 
Для данной системы решений нет.

2) 3,5 - 2,5x ≤ - 4
x² - 4x < 0 

0 < x < 4 
2,5x ≥ 3,5 + 4

0 < x < 4
2,5x ≥ 7,5

0 < x < 4
x ≥ 3

ответ: 3 ≤ x < 4.

4. Приравняем к нулю:
px² + (2p + 1)x - (2 - p) = 0
Найдём дискриминант: 
D = (2p + 1)² + 4p(2 - p) = 4p² + 4p + 1 + 8p - 4p² = 12p + 1 
Неравенство будет верно при всех x тогда, когда D < 0. 
12p < -1
p < -1/12
ответ: при p < -1/12.