Решите более рациональным способом 154 в квадрате плюс 154 умножить на 46

решите более рациональным способом 154 в квадрате  плюс    154 умножить на 46

решение:

154^2+154*46=154*(154+46)=154*200=(154*2)*100=30800

154*154+154*46=154(154+46)=154*200=30800

При делении многочлена третьей степени на двучлен  (х-1) в частном должны получить многочлен второй степени, коэффициенты которого неизвестны и остаток 9. в виде равенства это можно записать так: ах³-х²+(а+1)х+5=(х-1)·(ax²+bx+c)+9раскроем скобки справа и приравняем многочлены.два многочлена равны, если у них степени равны и коэффициенты при одинаковых степенях переменной равны ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+bx²+cх-ах²-bx-c+9 ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c+9    ⇒ b-a=-1                                                                     c-b=a+1                                                                       5=-c+9 c=9-5=4 подставляем с=4 во второе равенство 4-b=a+1 b-a=-1 решаем систему двух уравнений выражаем а из первого a=3-b и подставляем во второе b-(3-b)=-1    ⇒2b=2    ⇒  b=1 a=3-b=3-1=2 ответ. при а=2

Вот методом подстановки:   берем уравнение (другое оставляем)  2x-3y=33  переводим  2x-3y-33=0  -3y=0+33-2x |: (-3)  y=-11-2//3x (обыкновенная дробь две третих икс)  далее  подставляем  10x+15* (-11-2//3)= -45  решаем уравнение  10x+(-165) - 10= -45  10x-165-10=-45  10x= -45+165+10  10x= 130  x=130/10  x=13  а теперь еще раз подставляем  y=-11-2//3 * 13  y= -11-(восемь целых 2//3 две третьих)  y=-19 2//3 (минус девятнадцать целых две третьих)  ответ (13; 19 2//3)