Решить задания: 918, 920, 922, 924, 926. 918. График уравнения 7х - 5у = 47 проходит через точку B (а: -1 Чему равно значение а? 920. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: 1)2х-3у=6: 2)х>2+у=4: 3) |х|+1у1=7. 922. Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку: 1) А (-2; 2); 2) В (4; -1); 3) С (0; 0). 924. Придумайте три уравнения. графики которых проходят через точку К (0; 4). 926. Проходит ли график уравнения х + у>2 = -4 через точки, имеющие положительную абсциссу? ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ: Задание 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: 1)х+у=2: 2) х>3-у=1: з)х>2+у>2=9; 4) |х| -у=5. Решение: График уравнения + = проходит через точку А (; ). Найти b. График уравнения проходит через точку (; ), значит координаты точки А при подстановке в уравнение, обращают его в верное числовое равенство. (; ), = , = . 4 ∙ 6 + 3 ∙ = 30, 24 + 3 = 30, 3 = 30 − 24, 3 = 6, = 2. ответ: = 2. Образец решения: 1) Решение: + = 2 Пересечение с осью ОХ: точка (х; 0), у = 0. + 0 = 2, = 2, (2; 0) – точка пересечения графика уравнения с осью ОХ. Пересечение с осью О: точка (0; ), = 0. 0 + = 2, = 2, (0; 2) – точка пересечения графика уравнения с осью О. ответ: (2; 0), (0; 2). 2) Решение: ³ − = 1 Пересечение с осью ОХ: точка (х; 0), у = 0. ³ − 0 = 1, ³ = 1 = 1, (т.к. 1³ = 1) (1; 0) – точка пересечения графика уравнения с осью ОХ. Пересечение с осью О: точка (0; ), = 0. 0 − = 1, − = 1, = −1, (0; −1) – точка пересечения графика уравнения с осью О. ответ: (1; 0), (0; −1). 3) Решение: ² + ² = 9 Пересечение с осью ОХ: точка (х; 0), у = 0. ² − 0 = 9, ² = 9 ² − 9 = 0 ( − 3)( + 3) = 0 − 3 = 0 или + 3 = 0 = 3 или = −3 т.к. у = 0, то (3; 0) и (−3; 0) – точки пересечения графика уравнения с осью ОХ. Пересечение с осью О: точка (0; ), = 0. 0 + ² = 9 ² = 9 ² − 9 = 0 ( − 3)( + 3) = 0 − 3 = 0 или + 3 = 0 = 3 или = −3 т.к. = 0, то (0; 3) и (0; −3) – точки пересечения графика уравнения с осью О. ответ: (3; 0) и (−3; 0), (0; 3) и (0; −3). 4) Решение: || − = 5 Пересечение с осью ОХ: точка (х; 0), у = 0. || − 0 = 5, || = 5, по определению модуля если ≥ 0, то = 5 если < 0, то = −5 (5; 0) и (−5; 0) – точки пересечения графика уравнения с осью ОХ. Пересечение с осью О: точка (0; ), = 0. |0| − = 5, т.к. |0| = 0 0 − = 5, − = 5, = −5, (0; −5) – точка пересечения графика уравнения с осью О. ответ: (5; 0) и (−5; 0), (0; −5) Задание 2. Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел: 1) x=1, y=2; 2)x=-3, y=5; 3)x=10, y=0 Образец решения: 1) Решение: = 1, = 2. + = 3, т.к. 1 + 2 = 3 ответ: + = 3. 2) Решение: = −3, = 5. + = 2, т.к. −3 + 5 = 2 ответ: + = 2. Задание 3. Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку M (6; -3) Образец решения: Решение: График уравнения проходит через точку (; −), значит координаты точки M при подстановке в уравнение, обращают его в верное числовое равенство. = 6, = −3 1) т.к. 6 + (−3) = 3, то + = уравнение, график которого проходит через точку (; −); 2) т.к. 6 − (−3) = 9, то − = уравнение, график которого проходит через точку (; −); 3) т.к. 2 ⋅ 6 + 5 ⋅ (−3) = −3, то + = − уравнение, график которого проходит через точку (; −). ответ: + = , − = , + = −. Задание 4. Принадлежат ли графику уравнения х>4 - у = -2 точки, имеющие отрицательную ординату? Образец решения: Решение: ⁴ − = −2, преобразуем уравнение ⁴ + (−) = −2, Т.к. по условию < 0 то − > 0, тогда уравнение принимает вид ⁴ + = −2 – неверное равенство, т.к. ⁴ + > 0. Следовательно, не существует точек с отрицательной координатой, принадлежащих графику уравнения ⁴ − = −2. ответ: нет.