Два велосипедиста выехали одновременно из города на турбазу стоящую от города на расстоянии 60 км. первый проезжал в час на 2 км больше и поэтому прибыл на турбазу на 25 мин раньше. сколько времени находился каждыйвелосипедист в пути?

25 мин.= 5/12 ч.

пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого х+2 км/ч. время, затраченное на дорогу вторым велосипедистом равно 60/х или 60/(х+2)+5/12 часов. составим и решим уравнение:

    |*

 

 

 

 

по теореме виета:

    (не подходит)

 

60/х=60/16=3,75 (ч.) - был в пути второй велосипедист

3,75 ч.=3 ч. 45 мин.

3 ч. 45 мин. - 25 мин.=3 ч. 20 мин.

ответ: первый велосипедист был в пути 3 часа 45 минут, а второй - 3 часа 20 минут.

решение:

уравнение 1 :

 

  x^2 + 8x + 15 = 0d = b^2 - 4acd = 8^2 - 4 * 1 * 15 =   64 - 60 = 4 = √2 

d> 0, уравнение имеет 2 корня

х1, 2 = - b  ±  √d / 2a

x1 = - 8 + 2 / 2 = -6/2 = - 3

x2 = - 8 - 2 / 2 = - 10/2 = - 5

ответ: х1 = -3 , х2 = -5 .

уравнение 2:

5x^2 - 8x + 3 = 0d = b^2 - 4acd = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 =  64 - 60 = 4 =  √2

x1 = 8 + 2 / 10 = 1

х2 = 8 - 2 / 10 = 6/10 = 3/5

ответ: х1 = 1 , х2 = 3/5 .

уравнение 3 :

x^2 - 2x - 2 = 0d = b^2 - 4acd = (-2)^2 - 4 * 1 * (-2) =  4 + 8 = 12 

x1 = 2 + 2√3 / 2 = 1+√3

x2 = 2 - 2√3 / 2 = 1-√3

ответ: х1 = 1+√3 , х2 = 1-√3 .

 

x^2+8x+15=0;

d=64-60=4

x1=-8+2

                  2

x1=-3

x2=-8-2

                2

x2=-5

ответ: -3; -5.

5x^2-8x+3=0;

d=64-60=4

x1=8+2

            10

x1=1

x2=  8-2

              10

x2= 3/5

ответ: 1; 3/5.

x^2-2x-2=0.

d=4+8=12

х1= 2+ 2√3

                    2

х1=1+√3

x2=2-2√3

                2

x2=1-√3

ответ: 1+√3; 1-√3.

√