Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4, 7 м, за каждую последующую секунду — на 9, 7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 14 секунд. Глубина ущелья равна метра. Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 14 секунд, соответствуют членам арифметической геометрической прогрессии. 2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи: S=a11−q an=a1−(n+1)⋅d S=b1−q⋅bn1−q S=(a1+an)2⋅n 3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел метра.

1)корень 2 sin 2x=1

 sin2x= (корень из 2)/2

 2x=(-1)^n*arcsin(корень 2/2)+пn, n принадлежит целым числам

 x=(-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

 ответ: (-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

 

2) sin(4x+п/8)=0

 4x+п/8= пn,  n принадлежит целым числам

 4x=-п/8+пn,  n принадлежит целым числам

x=-п/32+п/4*n,   n принадлежит целым числам

ответ: -п/32+п/4*n,   n принадлежит целым числам

 

3) sin (x/2 + п/3)-1=0

  sin (x/2 + п/3)=1

  x/2+п/3=п/2+2пn,   n принадлежит целым числам

 x/2=п/2 -п/3 + 2пn,  n принадлежит целым числам

 x=п- 2п/3 + 4пn,  n принадлежит целым числам

 х=п/3+4пn,  n принадлежит целым числам

ответ: п/3+4пn,  n принадлежит целым числам  

 

4)sin(x-п/8)=-1

 x-п/8=-п/2+2пn, n принадлежит целым числам 

 x= п/8-п/2+2пn, n принадлежит целым числам  

 x=-3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

 ответ: -3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

 

5) cosx=-2, т.к. облсать значений функции cosx [-1;1], то данное уравнение не имеет решений. 

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и все коэффициенты при переменных  не пропорциональны между собой, то система имеет единственное  решения и геометрический смысл в том, что прямые пересекаются ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
х+у=2

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и коэффициенты  и свободное число одного уравнения получаются делением или умножением соответствующих коэффициентов и свободного числа другого уравнения, то  система имеет бесконечно много решений и геометрический смысл в том, что прямые совпадают ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
4х+2у=10

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и коэффициенты   одного уравнения получаются делением или умножением соответствующих коэффициентов  другого уравнения, а свободные числа нет, то  система не имеет  решений (пустое множество решений) и геометрический смысл в том, что прямые параллельны ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
4х+2у=7