Варианты по порядковому номеру в списке группы (всего 25 вариантов) (прилагаются) 1 Найти производную функции: 1 2). 2 Найти производную функции. 1). 2). 3 Найти F’ (1), если F (x) = 4 Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке c абсциссой x0. 5 Найти промежутки возрастания и убывания функции. 6 Найти наибольшее и наименьшее значение функции F(x) на данном отрезке [ ]. 1) -17 х2 1) х3-5х2+8х-15 F(x)=х4- 5х3 F(x)= х-3х2 y=х2-х F(x)=-х3+3х2+4 2) √3 5 х 2) (х-1)(х2+х по порядковому номеру в списке группы (всего 25 вариантов) (прилагаются) 1 Найти производную функции: 1). 2). 2 Найти производную функции. 1). 2). 3 Найти F’ (1), если F (x) = 4 Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке c абсциссой x0. 5 Найти промежутки возрастания и убывания функции. 6 Найти наибольшее и наименьшее значение функции F(x) на данном отрезке [ ]. 1) -17 х2 1) х3-5х2+8х-15 F(x)=х4- 5х3 F(x)= х-3х2 y=х2-х F(x)=-х3+3х2+4 2) √3 5 х 2) (х-1)(х2+х) x0 =1 [-3;3 ]

1) 12575⁰ = 34 * 360⁰ + 335⁰ - четвёртая четверть

Sin335⁰ < 0     Cos335⁰ > 0       tg335⁰ < 0       Ctg335⁰ < 0

2) 6382⁰ = 17 * 360⁰ + 262⁰ - третья четверть

Sin262⁰ < 0      Cos262⁰ < 0       tg262⁰ > 0      Ctg262⁰ > 0

3) 112233⁰ = 311 * 360⁰ + 273⁰ - четвёртая четверть

Sin273⁰ < 0       Cos273⁰ > 0      tg273⁰ < 0      Ctg273⁰ < 0

4) 4638⁰ = 12 * 360⁰ + 318⁰ - четвёртая четверть

Sin318⁰ < 0       Cos318⁰ > 0      tg318⁰ < 0      Ctg318⁰ < 0

5) 24571⁰ = 68 * 360⁰ + 91⁰ - вторая четверть

Sin91⁰ > 0      Cos91⁰ < 0     tg91⁰ < 0      Ctg91⁰ < 0

6) 170562⁰ = 473 * 360⁰ + 282⁰ - четвёртая четверть

Sin282⁰ < 0       Cos282⁰ > 0      tg282⁰ < 0      Ctg282⁰ < 0

7) 8317⁰ = 23 * 360⁰ + 37⁰ - первая четверть

Sin37⁰ > 0      Cos37⁰ > 0        tg37⁰ > 0        Ctg37⁰ > 0

8) 5533⁰ = 15 * 360⁰ + 133⁰ - вторая четверть

Sin133⁰ > 0      Cos133⁰ < 0     tg133⁰ < 0      Ctg133⁰ < 0

x² + (8a – a²)x – a⁴ = 0

Для начала убедимся, что уравнение вообще имеет корни:

D = (8a – a²)² + 4a⁴ -- сумма квадратов не может быть отрицательной, поэтому точно есть хотя бы один корень

По теореме Виета сумма корней исходного уравнения равна –(8a – a²) = a² – 8a. Это уравнение параболы, ветви направлены вверх, корни a₁ = 0, a₂ = 8. Наименьшее значение выражения достигается в вершине параболы при a = (a₁ + a₂) / 2 = 4 и составляет a² – 8a = 4² – 8·4 = –16.

Наименьшее значение суммы корней уравнения равно –16 и достигается при a = 4.