Является ли равенство a в четвёртой + a в семнадцатой = а в двадцать первой тождеством? После преобразования в левой части получится: 1) a в 21 2)а в 68 3)другой ответ 4)а в 4 + а в 17. Равенство является/ не является тождеством

Является ли равенство: a^4+a^{17}=a^{21}

У меня получилось вот так:

После преобразования в левой части получится: 3) другой ответ. Равенство не является тождеством.

Здравствуйте. Для решения данного задания следует заметить, что формула практически напоминает полный квадрат выражения. Однако это бы случилось если бы последнее число 25 было бы со знаком +. Поэтому представим -25 как 25-50. Получим 9x^2 + 30x + 25 - 50. Cвернем три первых в полный квадрат (3x + 5)^2 - 50. Полный квадрат всегда является неотрицательным числом, а его минимальное значение 0 при x = -5/3. Соотвественно так как этот x наименьшая переменная то для нее посчитаем и наименьшее выражение. Оно будет равно -50.

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.