Реши неравенство 2(3−3y)+4(9−y)≤60 . Выбери правильный вариант ответа: y≤−1, 8 y≥−1, 8 y≤−10, 2 y≤10, 2 y≥−10, 2
Ответы
1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
(в обратном порядке):
Теперь переходим к старшему разряду десятков
(в обратном порядке):
Далее переходим к старшему разряду сотен
(в обратном порядке):
Ну и ещё переходим к старшему разряду тысяч
(в обратном порядке):
А теперь всё обобщим на самый общий случай.
Если бы число записывалось единицей с R нолями, то его квадрат содержал бы уже 2R нолей, при этом в исходном числе было бы (R+1) цифр, а в квадрате числа – (2R+1) цифр.
Пусть у нас старший разряд таков, что во всём числе только R цифр, рассмотрим всё, как обычно в обратном порядке:
( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) – это число на единицу меньше, чем число ( 100000 : : : R нулей : : : 00000 ) , в котором (R+1) цифр.
квадрат числа [( 99999 : : : R цифр : : : 99999 )] – это число, меньшее, чем число ( 100000 : : : 2R нулей : : : 00000 ) , в котором (2R+1) цифр.
Значит, квадрат числа ( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) содержит ровно 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.
в числе ( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] =
= ( 1600000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.
в числе ( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] =
= ( 900000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.
в числе ( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] =
= ( 100000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.
И так будет для любого R
R = 1 : : : сумма: 3R = 3 или (3R–1) = 2 .
R = 2 : : : сумма: 3R = 6 или (3R–1) = 5 .
R = 3 : : : сумма: 3R = 9 или (3R–1) = 8 .
R = 4 : : : сумма: 3R = 12 или (3R–1) = 11 .
R = 5 : : : сумма: 3R = 15 или (3R–1) = 14 .
. . .
R = 32 : : : сумма: 3R = 96 или (3R–1) = 95 .
R = 33 : : : сумма: 3R = 99 или (3R–1) = 98 .
R = 34 : : : сумма: 3R = 102 или (3R–1) = 101 .
R = 35 : : : сумма: 3R = 105 или (3R–1) = 104 .
... и т.д и т.п. ...
Как легко видеть, в этой последовательности:
2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15 .... 95, 96, 98, 99, 101, 102, 104, 105 ....
пропущены определённые числа. Пропущенные числа:
1, 4, 7, 10, 13, 16 .... 94, 97, 100, 103, 106 ....
подчиняются закону (3R+1).
В самом деле, между предыдущим и последующим значениями, кратными трём, всегда содержатся два целые числа, а искомой суммой, помимо 3R, может быть только одно из них: (3R–1) .
Поэтому, значения, подчиняющиеся закону (3R+1) не могут быть искомым результатом. Так, например, число 99 – кратно трём ( 99 = 3*33 ), а значит, число 100 = 3*33+1 никак не могло бы оказаться в расчётах Лены.
О т в е т : у Лены не могли получиться результаты, подчиняющиеся закону (3R+1) , где R – какое угодно целое число.
ну и, конечно, все результаты Лены могут быть только положительными, поскольку это количества, т.е. натуральные величины.
в частности, у неё не могло получиться число 100.